如何判断跳跃间断点和无穷间断点

间断点的定义介绍如下：

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处有中断现象，那么，该点就称为函数的不连续点；可去间断点：第一类间断点，左极限等于有极限不等于函数值；跳跃间断点：第二类间断点，左极限不等于右极限；无穷间断点：第三类间断点，极限不存在；振荡间断点：函数在该点无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

分类：可去间断点,跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

间断点的分类及判断方法。

然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

第二类间断点：

第二类间断点左右极限至少有一个不存在。注：除了第一类间断点其余均为第二类间断点。

无穷间断点：

在该点可以无定义，且左右极限至少有一个不存在，且改函数在该点极限为∞。

震荡间断点：

在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值再两个常数之间变动无限多次。此时左右极限均不存在。