求10条五年级数学难题（附答案）

1.师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么办法称一次就知道哪一笼是徒弟做的吗？

（假设每个包子面粉重为M,又将每笼包子标记为A,B,C,D,E笼

只要从A笼拿1个包子,B笼拿2个,C笼拿3个,D笼拿4个,E笼拿5个,如果所有包子都没问题,则总重应为25M,即总重必然能被25整除.

现在将这些包子放上去称,然后查看重量读数,因徒弟每只包子都少了10g

所以将现在的重量读数分别加上10,20,30,40,50G,看结果能否被25整除.

若加上10G能被25整除,则A笼是徒弟做的

若加上20G能被25整除,则B笼是徒弟做的,以此类推,

若现在的重量读数就能能被25整除,则E笼是徒弟做的）

2.一本书中有一页被撕掉了，余下的页码之和正好是1002，问：

（1）.这本书有多少页？

(2).撕掉的是哪一页？

（先说一下计算总和的公式，这样方便，这是一个等差数列，设共n页（1，2，3，4，...，n），则页码之和为n（n+1）/2，被撕掉的那页是n(n+1)/2-1002

先说共44页吧，那由公式可得页码之和是990页，这还没撕呢，就小于1002，所以不合适；

再说共45页，由公式可得页码之和是1035，大于1002.然后1035-1002＝33，所以45页符合题 意，

再往下推，共46页，由公式得页码之和是1081，也大于1002，不过1081-1002＝79，然而79小于46，所以不合题意，

由上可知小于等于44或大于等于46都不合题意，只有45合题意

所以本题答案是：这本书共有45页，撕掉的那页是第16，17页）

3.（1）：一艘船在顺水中的行360千米需要8个小时，在逆水中行了184千米也用了8个小时，那么这艘船在静水中行170千米需要多长时间？

（2）一艘船以每小时28千米的速度顺水航行165千米，每小时水速是5千米，需要航行几个小时？

（3）一艘船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速为每小时5千米，船往返于A、B两个港口，顺水行了4个小时。问AB两地相距多少千米？逆水需要多少小时？

规律总结：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

（1）

船在静水中的速度：[（360÷8）+（184÷8）]÷2=34 千米/小时

航行170千米 需要时间 170÷34=5小时

（2）：

165÷（28+5）=5小时

（3）：

两地距离：（25+5）×4=120 千米

逆水航行需要时间 120÷(25-5)=6小时

小学题到什么程度了我还真不知道……………………只能找一些了，不知道能帮到你吗

活动一:

（1）猜年龄的谜题

甲问乙的年龄，乙回答说：

“我的年龄被3除，余2，

年龄被5除，余4，

年龄被7除，余1。”

可以猜出乙的年龄吗？

提示：先列出满足“年龄被7除，余1”条件的数，在考察5和3，即可得解

活动二：找出隐藏的数字组合

问题（1）：从0、4、5、6、8五个数中选出4个，组成能同时被2、3、5整除的四位数。

问题（2）：找出两个小于30的质数，使它们的和为30。

提示：这是一个开放性题目，答案有多种可能

活动三：锯木头或铁丝活动

问题（1）有两根长分别为30厘米和80厘米的木条，现在把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段是多少厘米？

问题（2）有三根长度分别为120厘米、180厘米和240厘米的铁丝。现在要将它们截成一样长的铁丝，而无剩余，并且要使铁丝尽可能长，问每根铁丝长多少？可以截成多少根？

问题（3）小明要用一张长48cm，宽42cm的长方形纸，裁出若干张面积相等且没有剩余面积的纸鹤。最少能这出多少个纸鹤？

活动四：擦数字游戏

在纸板上写有1、2、3、…100这100个自然数，甲乙二人轮流每次每人划去一个数，直到剩下两个数为止，如剩下的两个数互质则判甲胜，否则判乙胜。乙先划甲后划，谁有必胜策略？分析原因。

提示：用来加强学生对互质数的认识和掌握，可以先动手做游戏，然后组织学生进行分析和总结。

活动五:铺地板

分别有30厘米和40厘米的正方形,能够铺成的最小正方形的边长是多少?

活动六:

甲乙丙查资料，甲6天去一次，乙8天去一次，丙9天去一次。如果2006.4.15都在网吧，那下一次都在的时间是多少？

活动七：

有一张长方形的白纸，长136厘米，宽80厘米，如果把它剪成若干个一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，而且没有剩余的纸，那么每个正方形的边长是多少？

活动八 该题目的背景知识：

我国古代数学中将这类题称为“韩信点兵”。

“三个同行七十稀，

五树梅花廿（nian 四声）一枝，

七子团圆正月半，

除百零五便得知。”

在日本，该问题被称为“百五减算”或“百五间算”，江户时期的数学书“尘劫记”之中有记载。

拓展问题（2）：分积木

小明从100块积木的箱子里取出积木，进行分组。若每组3块，结果余下1块；每组5块，结果也余下1块。箱子里到底有多少积木呢？

【一，29。

二，1.4560、6540、5460、4650、6450、5640、4680、8640、8460、4860、6480、6840。

2.23，7；19，11；13，17。

三，1.10cm，2cm，5cm。

2.60cm，共9根。

3.36个。

四，略。

五，120cm。

六，2006年6月26日。

七，8cm。

拓展问题，106、121、136、151、166、181、196. 】