变上限函数在闭区间内连续可以推有界吗

可以。函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续,在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得最大值和最小值。函数（function），数学术语,其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。