在学习有理数乘法时，王老师在班上做了这样的游戏，将2013这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它

解： 2013×1\2×2\3×3\4×4\5×5\6×6\7×7\8×8\9......×40\41

=2013×1\41

=2013\41

因为每一个分数的分母都可以和下一个分数的分子约分，约分之后发现只剩下第一个分数的分子和最后一个分数的分母不能约分，所以取这两个数的分子和分母作为结果。

而要取到40\41是因为有40个同学，通过题目得知第一个同学的结果应该是2013×1\2，第1个同学的过程计算中分子为1，因此推断出第40个同学的计算过程应该是2013×40\41。

从哲学角度解析

乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。