同胚解绳子原理

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原理解说

这里涉及到的数学概念是绕数，指三维空间中两个闭合曲线互相缠绕时的一个拓扑不变量。

如果我们将插头从缝隙外边插入插座，再将缝隙看作一个闭合的环，就得到了这样两个互相缠绕的“闭合曲线”。

绕数的计算如下：我们沿着其中一个曲线，截取其每一小段为轴，观察另一条曲线绕轴的圈数，逆时针一圈记作+1，顺时针一圈记作-1。

在回到第一条曲线的起点时统计这些数的算术和，就能得到绕数和。在我们的例子中，插座绕着形成缝隙的其中一轴，沿逆时针与顺时针各一圈，因此绕数为0。事实上只有绕数为0的缠法才能使插头可以不通过缝隙直接取出。

绕数与这次的“插座问题”又是通过更多的数学概念，比如区域及边界等联系在一起。比如我们直觉上认为“缝隙”代表着构建起缝隙结构的“内部”，其实就是一个给结构构成的闭合曲线赋予边界的过程拓扑学是几何学的一个分支，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

通俗地说，在拓扑学里，一个空心正方体和一个足球是相同的或者等价的。拓扑学的术语称作同胚。在拓扑学中，两个物体或图形，如果可以通过弯曲、延展、拉伸等操作把其中一个变为另一个，则认为两者是同胚的，但是不能剪切或撕破。