非诚勿扰！用数学解释扑克魔术游戏

不难解释。以上楼的回答都假设洗牌是按照固定的方法洗，其实不然，这里洗牌可以按照任意顺序，即左边放下任意张，右边接着放下任意张，左边再接着放下任意张这样。为了讨论更一般的情况，假设卡牌有N种花色，从任意一种开始沿某种顺序标记为（1,2,3,...,N-1,N)。初始时，一边的卡牌顺序是(1,2,...,N-1,N,1,2,...)循环，另一边是(N,N-1,...,2,1,N,N-1,...,2,1)循环。

不管洗牌是怎么个顺序放下牌，只考虑最下面的N张中间，有左右牌堆中各几张。设有M张来自左侧，M为0到N中的某一个数，则另N-M张来自右侧，而这些牌必然是两个牌堆中最下面的M张与N-M张，即：

左：(1,2,...,M)

右：(N,N-1,...,N-(N-M-1))即(N,N-1,...,M+1)

不难发现这N张牌刚好形成了一套完整的(1,2,...,N)的组合。

而去掉这N张牌之后，剩下的牌从头开始形成了这样的循环：

(M+1,M+2,...,N-1,N,1,2,...,M-1,M,M+1,...)

与

(M,M-1,...,1,N,N-1,...,M+1,M,...)

与之前的情况相比，只是循环的起始顺序变了，而两牌堆顺序相反的本质没有变。接着考虑下面的N张牌时，一样只考虑左边和右边的数量，则可以得到完全相同的结论。

依此类推，可知对所有的这样的N张组合，都是恰好各花色一张。注意这里面说的N张组合必须从头开始分组，不能从中间任意抽出连续的N张。

N=4的情况对应花色，而N=2的情况对应红黑。